El plano inclinado de Galileo  El juego de la ciencia

El plano inclinado de Galileo El juego de la ciencia

El experimento (probablemente mental) de Galileo para refutar la teoría, discutido la semana pasada, ha causado cierta controversia. Esto es lo que dijo Jesús Neila sobre el tema:

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Este es un argumento sorprendente al reducirlo al absurdo: si la teoría de Aristóteles fuera cierta, se sacarían dos conclusiones contradictorias. Por un lado, la piedra más ligera ralentizará a la otra (mientras que la más pesada acelerará la primera). Por otro lado, ambos sumados juntos representarían más peso que cada uno por separado. De esta manera, el conjunto debe caer más lentamente que solo el más pesado (por la primera razón), y también debe caer más rápido (por la segunda).

Respecto al péndulo de Madrid Foucault, Gabriel Espin dio un cálculo certero:

“El Real Observatorio de Madrid está situado en la latitud (según Google Maps) de 40.408 °; aplicando la fórmula comentada, el tiempo empleado en una vuelta completa es de 37.024 horas o 37 horas 1 minuto 26 segundos ”.

Volviendo a Galileo, se habla mucho de sus experimentos, reales o mentales, en la Torre Inclinada de Pisa, arrojando objetos desde arriba; Pero en realidad era un plano inclinado, no una torre, lo que le permitió hacer cálculos precisos para la caída del bajo. Si dejamos que la bola ruede en un plano inclinado, su peso – verticalmente – se descompone en dos fuerzas: una es perpendicular al plano que la mantiene pegada a ella, y la otra es paralela al plano que la hace deslizar; cuanto menos inclinado está el plano, menor es esta segunda fuerza (hasta que se vuelve cero en el plano horizontal), de manera que por una adecuada inclinación se puede observar la gravedad actuando en cámara lenta, por así decirlo, lo que facilita enormemente las mediciones. En un ángulo de 30º, por ejemplo, la fuerza que hace descender la bola sobre el plano es la mitad de su peso, ya que es proporcional al seno del ángulo de inclinación (sen 30º = 1/2).

El techo inclinado

Tenemos un ejemplo diario de un plano inclinado de tejados (aunque no suelen ser muy planos), por lo que podemos subirnos a uno de ellos para rendir un gran homenaje al gran Galileo en forma de problemas con la caída de graves:

Una gallina joven se sube a un techo a dos aguas y pone un huevo esférico (los huevos redondos no son infrecuentes entre las gallinas que aparecen por primera vez), que rueda 4 metros por el techo y cae al suelo desde una altura de 8, el techo es 30º. ¿Se rompe el huevo? Otro sí: ¿qué tan rápido llega al suelo?

Aún más difícil:

Junto a la gallina hay una antena de televisión, a la base de la cual se ata una cuerda que baja por el techo y cuelga a 2 metros del borde. El joven faisán inexperto lo confundió con un gusano enorme y picoteó justo en el punto de unión a la antena hasta que se rompió y la cuerda se deslizó por el techo y cayó. ¿Cuál es la rapidez de la cuerda en el momento en que su extremo inferior toca el suelo?

En ambos casos se ignora la fricción del techo (es pizarra resbaladiza) y la resistencia del aire.

Carlo Frabeti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 trabajos de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre los que se encuentran “Física maldita”, “Matemáticas malditas” o “El gran juego”. Fue el guionista de La bola de cristal.

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