Descargas al mar: matemáticas para limpiar los océanos  Café y teoremas

Descargas al mar: matemáticas para limpiar los océanos Café y teoremas

La contaminación marina es un problema social prioritario, comparable al del cambio climático, con un profundo impacto en el medio ambiente, la fauna y la flora del planeta. Actualmente, el vertido mundial de petróleo alcanza los 4,5 millones de toneladas anuales, el 45% de las cuales se debe a vertidos vertidos al mar durante las operaciones de limpieza de buques, equivalente a lo que se distribuiría si un petrolero vertiera cada semana su carga máxima en el mar.

Para hacer frente a un accidente medioambiental de este tipo, cada vez son más las iniciativas de seguimiento y clasificación de estos residuos. La información recopilada se utiliza en modelos matemáticos que predicen el viaje de los vertidos al océano, descubren su origen y permiten el desarrollo de estrategias óptimas para la limpieza y prevención de la contaminación marina.

Primero, los modelos deben describir matemáticamente las corrientes oceánicas que determinan la evolución de las mareas negras. Para ello, el llamado Ecuaciones de Navier-Stokes, que predicen el movimiento de un líquido en el tiempo, que incluye cambios de temperatura y salinidad, así como la influencia del viento en el océano. El resultado es un conjunto de ecuaciones interconectadas cuyas soluciones corresponden a las velocidades de las corrientes oceánicas modeladas, que se estiman utilizando computadoras de alto rendimiento y complejos métodos de cálculo numérico.

También es importante tener en cuenta que las corrientes en el océano se desarrollan con el tiempo en un entorno caótico. De esta forma, dos partículas que inicialmente se encuentran juntas en el líquido pueden caer en lugares completamente diferentes, lo que dificulta enormemente la predicción del movimiento de flujos y derrames. La siguiente imagen muestra las velocidades de las corrientes en la zona de Canarias y se observa una evolución del derrame (en amarillo), lo cual es poco probable con base en esta información.

Las imágenes muestran las velocidades de las corrientes oceánicas en las Islas Canarias. A la derecha se puede ver (en amarillo) una mancha de aceite durante el derrame, y a la izquierda su evolución después de cierto tiempo.

Es posible abordar este problema caótico desde otro punto de vista, a partir de la teoría de los sistemas dinámicos, que permite identificar determinadas estructuras variables del océano que influyen en la evolución del vertido en grandes regiones. Más concretamente, una de las técnicas empleadas es la conocida como descriptores lagrangianos (LD), desarrollada en 2010 por el grupo de matemáticas Anna Maria Mancho.

Con la ayuda de esta herramienta, en particular, la llamada función M, se construye un patrón geométrico que divide la superficie del océano en áreas en las que las partículas del fluido se desarrollan de manera similar. De esta forma se obtiene un mapa (el que se ve en la imagen de abajo) en el que aparecen modelos geométricos denominados estructuras lagrangianas coherentes (LCS), dependiendo del tiempo que distinguen las regiones y que el líquido y las partículas de derrame no pueden pasar. Con esta información, es posible, sin necesidad de calcular el desarrollo del derrame, predecir la trayectoria que lanzará el deslizamiento en un área determinada y por lo tanto mejorar la respuesta – recolección y remoción de combustible.

Las imágenes muestran las estructuras dinámicas variables obtenidas con la función M y en la mancha amarilla;  derecho durante el derrame y abandonó su desarrollo.
Las imágenes muestran las estructuras dinámicas variables obtenidas con la función M y en la mancha amarilla; derecho durante el derrame y abandonó su desarrollo.

Finalmente, es necesario verificar que esta herramienta realmente ofrece buenos pronósticos para el desarrollo de descargas al océano, comparando los resultados obtenidos con los realmente observados. El proyecto H2020 IMPRESSIVE ofrece una nueva forma de validar modelos, que consiste en comprobar si pueden reproducir estructuras dinámicas observadas en imágenes de satélite. Esta técnica se puede aplicar con derrames de petróleo, pero también con clorofila, algas, escombros o bloques de hielo.

De esta manera, se analizó el choque del volcán Tamasite y no solo se confirmó el modelo actual, sino que también se pudo entender cómo evolucionaron las manchas diésel. Estas herramientas matemáticas también se han utilizado para detectar el origen de los desechos plásticos que llegan a varias playas gallegas y analizar en tiempo real el vertido de un pesquero ruso Oleg Naidenov. Los resultados muestran que los descriptores de Lagrange son una forma eficaz de estudiar y abordar el grave problema de la contaminación de los océanos, mejorando las estrategias de limpieza y ayudando a evitar catástrofes ambientales.

Guillermo García-Sánchez Es estudiante de doctorado en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

Ágata Timón García-Longoria Es la coordinadora de la Unidad de Cultura Matemática del ICMAT.

Café y teoremas es un apartado sobre matemáticas y el entorno en el que se creó, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en el que investigadores y miembros del centro describen los últimos avances en esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otros ámbitos sociales y expresiones culturales y recordemos a quienes notaron su desarrollo y supieron convertir el café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rainy: “El matemático es una máquina que convierte el café en teoremas”.

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